c. Defina el concepto de tráfico telefónico, los tipos de unidad de medida del tráfico telefónico, la calidad de servicio y el grado de servicio en telefonía, la probabilidad de bloqueo, los enlaces E1 y T1 y la tarificación telefónica.

Se entiende por tráfico telefónico, al fenómeno que se origina al ocupar los medios de comunicación adecuados para la Transmisión de información de voz. Desde el punto de vista de la Física, el Tráfico Telefónico expresado en la definición anterior, es un fenómeno adimensional. Su unidad es el ERLANG, en honor al matemático danés A.K.Erlang, fundador de la teoría de tráfico.

Un Erlang significa una ocupación continua o total de un circuito durante 1 hora, o bien que la suma de los tiempos de ocupación de un grupo de circuitos durante 1 hora, sea exactamente 1 hora.

Tipos de tráfico

Demanda de tráfico

Es el tráfico que a los abonados les gustaría realizar sin que haya obstáculos, como: Congestión, averías técnicas o que el abonado B (destino) estuviese ocupado.  La demanda de tráfico es una cantidad hipotética que sólo puede estimarse, pero no medirse.

Tráfico Ofrecido

Es el tráfico ofrecido a un grupo de circuitos (troncales), de acuerdo con un argumento netamente teórico, definido para cada central telefónica (condición de diseño).  Es consecuentemente también una cantidad hipotética que se convierte en significativa sólo si se refiere a un modelo teórico específico.

Tráfico Cursado

Es el tráfico manejado por un grupo de circuitos (troncales).  Puede ser medido en tiempo real.

Tráfico Facturado

Es la parte del tráfico cursado que es facturado al abonado.  El tráfico cursado y el tráfico facturado difieren, ya que, en la mayoría de los casos, el abonado sólo paga por las llamadas que fueron contestadas.  Consecuentemente, las estadísticas del tráfico facturado sólo darán una parte del tráfico real cursado.  El tráfico facturado depende de las políticas de cobro de cada administración telefónica.

Calidad del Servicio

Es el efecto colectivo del rendimiento del servicio, que determina el grado de satisfacción de un usuario del servicio.  La calidad del servicio posee un conjunto de parámetros pertinentes al rendimiento de tráfico de la red; adicionalmente, posee otros conceptos como:

Rendimiento del soporte del servicio

Rendimiento de la operatividad del servicio

Rendimiento de la servicialidad

Rendimiento de la seguridad del servicio

Grado de Servicio

Es un número de variables de ingeniería de tráfico que proveen una medida de la adecuación de un grupo de recursos a unas condiciones específicas. Estas variables del grado de servicio podrían ser probabilidad de pérdidas, retardo en el tono de marcación, etc.

Las variables de Grado de servicio son llamadas estándares de Grado de Servicio; Los valores de los parámetros que se obtienen de la red son llamados Resultados de Grados de Servicio.

Probabilidad de Bloqueo

La fórmula de Erlang B se encarga de determinar la probabilidad que una llamada sea bloqueada, para sistemas que no utilizan colas de espera (LCC). Está basada en los siguientes supuestos:

• Todos los usuarios, incluso los bloqueados, pueden pedir un canal en cualquier momento (sin memoria).

• Todos los canales libres están disponibles para entregar servicio hasta que todos sean ocupados.

• La probabilidad de utilización de un canal (tiempo de servicio) está exponencialmente distribuido. Es decir, las llamadas largas tienen menos probabilidad de ocurrencia.

• Hay un número finito de canales disponibles.

• La petición de tráfico esta descrita por una distribución de Poisson, lo cual implica un arribo de llamadas en intervalos de tiempo exponenciales.

• Los intervalos de llegada de peticiones de llamada son independientes unas de otras.

• El número de canales ocupados es igual al número de usuarios ocupados.

Enlaces E1 y T1

Una conexión T1 es un paquete compuesto por 24 canales de multiplexado por división de tiempo (TDM) de 64 kbps (DS0) a través de circuito de cobre de cuatro hilos. Esto crea un ancho de banda total de 1.544 mbps. En Europa y en otras partes del mundo, un circuito E1 es un paquete compuesto por 32 canales de 64 kbps, dando un total de 2.048 mbps. TDM permite que múltiples usuarios compartan un medio de transmisión digital al utilizar ubicaciones en el tiempo preasignadas. Muchas centralitas privadas (PBX) digitales sacan partido del servicio T1 para importar múltiples circuitos de llamada a través de una sola línea T1, en vez de tener 24 pares de hilos direccionados entre la centralita privada (PBX) y la compañía telefónica.

Es importante darse cuenta de que T1 se puede compartir entre voz y datos. Por ejemplo, un servicio telefónico puede venir a través de un subconjunto de 24 canales de un enlace T1, dejando los demás canales para la conectividad de Internet. Se necesita un dispositivo multiplexor T1 para gestionar los 24 canales DS0 cuando se comparte un tronco T1 entre múltiples servicios. En el caso de una conexión individual solo de datos, el circuito se puede ejecutar sin canalizar (no se realiza TDM en la señal). Por ello, se puede emplear un dispositivo de unidad de servicios de canal/unidad de servicios de datos (CSU/DSU) más simple. En general, podrá conectarse a una CSU/DSU de T1/E1 o a un multiplexor a través de una interfaz serie V.35 o RS 449 con protocolo síncrono a velocidades múltiplos de 64 kbps que llegan a alcanzar 1.544 mbps o 2.048 mbps. La CSU/DSU o el multiplexor proporciona el cronometraje de la red.

Tarificación telefónica

Es la operación por la cual se determina el costo de una comunicación de voz.  El proceso de tarifación es efectuado por sistemas informáticos que poseen complejas tablas de costos, utilizando la información provista por las centrales mediante las cuales se brinda el servicio.

Por lo general, la tarificación telefónica se divide en una parte de costos fijos (abonos del servicio) y una variable, dependiendo del consumo efectuado. Cuando no se cobra el componente variable se lo conoce como tarifa plana Las formas más comunes para la tarificación son por minuto consumido o el pulso telefónico.

Tipos de unidad de medida del tráfico telefónico.

La unidad del tráfico es el erlang, nombrado después del matemático danés, A. K. Erlang. El erlang es una unidad sin dimensiones. Un erlang de intensidad del tráfico en un circuito del tráfico significa una ocupación continua de ese circuito en una hora.

Es la intensidad de tráfico de un órgano o grupo de órganos en los que el tiempo de observación coincide con el tiempo total de ocupación, entendiendo por tal la suma de los tiempos de ocupación parciales. Por definición la ocupación total durante una hora equivale a 1 Erlang. (coursehero, 2017)

1(Erlangs) = (1/T) ∫n (t).dt 

Siendo n(t) el número de líneas ocupadas en un instante “t”. También, lo podemos expresar como:

1(Erlangs) = (t x n)/60

En donde t es el tiempo medio o duración de la llamada en minuto y n es el número de llamadas cursadas; así, si se realizan 20 llamadas con una media de 3 minutos, tenemos un Erlang. (coursehero, 2017)

Erlang B, puede determinar la cantidad de troncales, o líneas, necesarias para manejar una carga de llamadas durante un período de una hora. Sin embargo, la fórmula asume que las llamadas perdidas se borran; es decir, si las personas que llaman obtienen una señal de ocupado, nunca volverán a intentarlo. ( Rouse, searchcrm.techtarget.com, 2017)

Erlang C, es una fórmula de modelado de tráfico utilizada en la programación de centros de llamadas para calcular demoras o predecir los tiempos de espera para las personas que llaman. Erlang C basa su fórmula en tres factores: la cantidad de representantes que brindan servicio; el número de personas que llaman esperando; y la cantidad promedio de tiempo que toma servir a cada persona que llama. ( Rouse, searchcrm.techtarget.com, 2017)

Calidad de servicio y el grado de servicio en telefonía.

QoS: La calidad de servicio ve la situación desde el punto de vista del cliente (usuario)

La calidad de servicio se enfocada desde la óptica del usuario, el cual determina el grado de satisfacción en general de la calidad de funcionamiento de un servicio del cual es usuario. (Padilla Aguilar, 2018)

GoS: El grado de servicio ve la situación desde el punto de vista de la red.

El grado de servicio (GoS), Es un número de variables de ingeniería de tráfico que proveen una medida de la adecuación de un grupo de recursos a unas condiciones específicas. Estas variables del grado de servicio podrían ser probabilidad de pérdidas, retardo en el tono de marcación, etc. (Padilla Aguilar, 2018)

Probabilidad de bloqueo.

Llegadas según proceso de Poisson de tasa λ

• Duración exponencial de media s

• Número de servidores ocupados en cada instante de tiempo es aleatorio (I)

      

•Normalmente dispondremos de recursos finitos (capacidad)

• Cuando la variable I toma valor = número de servidores, el sistema está en BLOQUEO (upna, 2018)

     

Ejemplo:

• 1000 líneas llegan a un concentrador que selecciona 50 para entrar a una centralita

• Los usuarios generan un tráfico de 40 Erlangs

• ¿Cuál es la probabilidad de bloqueo?

Los enlaces E1 y T1

E 1: El formato de la señal E1 lleva datos en una tasa de 2,048 millones de bits por segundo y puede llevar 32 canales de 64 Kbps * cada uno, de los cuales treinta y uno son canales activos simultáneos para voz o datos en SS7 (Sistema de Señalización Número 7). En R2 el canal 16 se usa para señalización por lo que están disponibles 30 canales para voz o datos. E1 lleva en una tasa de datos algo más alta que el T-1 (que lleva 1,544 millones de bits por segundo) porque, a diferencia del T-1, no hace el bit-robbing y los ocho bits por canal se utilizan para cifrar la señal. E1 y el T-1 se pueden interconectar para uso internacional. (Wikipedia , 2018)

T 1: Una línea T1 es un tipo específico de línea telefónica de cobre o de fibra óptica que puede transportar más datos que las líneas de teléfono tradicionales. Fue desarrollada por AT&T Labs y se utilizan en Norte América y Japón. También se llama T-carrier line tipo 1 (línea portadora-T). Las líneas T1 tienen una capacidad de 1,544 megabits por segundo (1,544 Mbps, más de un millón y medio de bits por segundo). En Europa y otras partes del mundo se utilizan líneas E1 con capacidad de 2,048 Mbps. (curiosoando, 2016)

Tarificación telefónica.

Se denomina tarificación telefónica o tarifación telefónica a la operación por la cual se determina el costo de una comunicación de voz.

El proceso de tarifación es efectuado por sistemas informáticos que poseen complejas tablas de costos, utilizando la información provista por las centrales mediante las cuales se brinda el servicio.

Por lo general, la tarificación telefónica se divide en una parte de costos fijos (abonos del servicio) y una variable, dependiendo del consumo efectuado. Cuando no se cobra el componente variable se le conoce como tarifa plana las formas más comunes para la tarificación son por minuto consumido o el pulso telefónico. (wikipedia, 2012)

TRAFICO TELEFONICO

Para cualquier análisis es fundamental conocer cómo se reparte el tráfico telefónico, mostrando la experiencia que las llamadas aparecen en cualquier instante, independientemente unas de otras—proceso aleatorio—y son de duración variable, pero con una media de dos a tres minutos, dependiendo del país. La utilización media de una línea telefónica en nuestro país, durante el año 2005, ha sido tan sólo de unos 15 minutos por día, una cifra bastante pequeña, aunque no muy inferior a la de otros países de nuestro entorno.

Erlang: Es la intensidad de tráfico de un órgano o grupo de órganos en los que el tiempo de observación coincide con el tiempo total de ocupación, entendiendo por tal la suma de los tiempos de ocupación parciales. Por definición, la ocupación total durante una hora equivale a 1 Erlang.

Siendo n(t) el número de líneas ocupadas en un instante “t”. También, lo podemos expresar como:

En donde t es el tiempo medio o duración de la llamada en minutos y n es el número de llamadas cursadas; así, si se realizan 20 llamadas con una media de 3 minutos, tenemos un Erlang.

En la Figura 1-11 se muestran distintas situaciones de tráfico y el valor en Erlangs que representan.

Figura 1-11 trafico Erlangs para distintas situaciones

TIPOS DE UNIDAD DE MEDIDA DEL TRÁFICO TELEFÓNICO

Unidad Erlang: La unidad de tráfico es el Erlang, nombre dado en honor del matemático danés A.K. Erlang.  El Erlang es una unidad sin dimensiones, un Erlang de intensidad de tráfico sobre un circuito significa la ocupación continua de tal circuito.  También se entiende por la intensidad de tráfico de un órgano o grupo de órganos en los que el tiempo de observación coincide con el tiempo total de ocupación.    Entendiendo por tal la suma de los tiempos de ocupación de los mismos.

Donde n (t0 es el número de líneas ocupadas en un instante t. De donde se deduce que una línea permanentemente ocupada durante 1 hora transporta un tráfico de 1 Erlang. Como media se admiten que en una línea de abonado el tráfico vario de 0.03 a 0.1 Erlangs y en 1 entre centrales 0.3 y 0.8 Erlangs. Ejemplo: Si un grupo de 10 circuitos tiene la intensidad de 5 Erlangs se esperaría encontrar la mitad de los circuitos ocupados en el momento de la observación. 1 Erlang = 60 LLM.

Erlang-B (a veces también escrito sin el guion Erlang B), también conocida como la fórmula de pérdida de Erlang, deriva de la probabilidad de bloqueo de la distribución de Erlang para describir la probabilidad de pérdida de llamada en un grupo de circuitos (en una red de circuitos conmutados, o equivalente). Por ejemplo, se usa en la planificación de las redes telefónicas. La fórmula fue deducida por Agner Krarup Erlang y no se limita a las redes telefónicas, ya que describe una probabilidad en un sistema de colas (aunque se trata de un caso especial con un número de servidores, pero sin espacios de búfer para las llamadas entrantes que esperan a que un servidor quede libre). Por lo tanto, también se utiliza la fórmula en ciertos sistemas de inventario con ventas perdidas.

La fórmula se aplica bajo la condición de que una llamada sin éxito, debido a que la línea está ocupada, no se pone en cola o se vuelve a intentar, se pierde para siempre. Se supone que los intentos de llamada llegan conforme a un proceso de Poisson, por lo que las llegadas de llamada son independientes. Además se supone que las longitudes de los mensajes están exponencialmente distribuidas (sistema Markoviano); a pesar de esto, se puede aplicar en otras distribuciones de tiempo.

Erlangs es una cantidad adimensional que se calcula como la tasa promedio de llegada, λ, multiplicada por la longitud media de la llamada, h. (véase Ley de Little) La fórmula de Erlang B supone una población infinita de fuentes (por ejemplo, los abonados de teléfonos), que ofrecen conjuntamente el tráfico a N servidores (tales como enlaces en una ruta). La tasa de la llegada de nuevas llamadas (tasa de natalidad) es igual a λ y es constante, no en función del número de fuentes de activos, debido a que el número total de fuentes se supone que es infinito. La tasa de salida de la llamada (tasa de mortalidad) es igual al número de llamadas en curso dividido por h, la llamada de duración de tiempo media. La fórmula calcula la probabilidad de bloqueo en un sistema de pérdida, donde si una solicitud no es atendida inmediatamente cuando intenta utilizar un recurso, se anula. En las solicitudes, por tanto, no espera. El bloqueo se produce cuando hay una nueva solicitud de una fuente, pero todos los servidores ya están ocupados. La fórmula supone que el tráfico bloqueado inmediatamente está desactivado.

La fórmula proporciona el GoS (grado de servicio) que es la probabilidad Pb de que una nueva llamada que llega al grupo de circuito sea rechazada debido a que todos los servidores (circuitos) están ocupados:

donde:

·          es la Probabilidad de bloqueo

·         m es el número de recursos tales como servidores o circuitos en un grupo

·         A = λh es la cantidad total de tráfico ofrecido en erlangs

Esto puede ser expresado recursivamente como sigue, en un formulario que se utiliza para simplificar el cálculo de tablas de la fórmula de ErlangB:

 B(A,0) =1

Por lo general, en lugar de B (A, m) la inversa 1/B (A, m) se calcula en computación numérica a fin de garantizar la estabilidad numérica:

{\displaystyle {\frac {1}{B(A,0)}}=1}

{\displaystyle {\frac {1}{B(A,j)}}=1+{\frac {j}{A}}{\frac {1}{B(A,j-1)}}\ \forall {j}=1,2,...,m}

Function ErlangB (A as Double, m As Integer) As Double

Dim InvB As Double

Dim j As Integer

InvB = 1.0

For j = 1 To m

 InvB = 1.0 + j / A * InvB

Next j

ErlangB = 1.0 / InvB

End Function

La fórmula de Erlang B se aplica a sistemas de pérdida, tales como los sistemas de telefonía en redes fijas y móviles, que no proporcionan almacenamiento en búfer de tráfico y no pretenden hacerlo. Se supone que las llegadas de llamada pueden ser modeladas por un proceso de Poisson, pero que es válidas para cualquier distribución estadística de llamada con un tiempo medio de duración finito. Erlang B es una herramienta de dimensionado de rutas de conmutación de circuitos para tráfico de voz. La fórmula de Erlang B es decreciente y convexa en m.

Erlang B extendido

Erlang-B extendido se utiliza cuando las llamadas que encuentran a los servidores ocupados no se pierden, si no que se reintentan. Es un cálculo iterativo, en lugar de una fórmula, que agrega un parámetro adicional, el factor de repetición, que define la proporción de rellamadas.

Los pasos a seguir en el proceso de cálculo son las siguientes:

1.      Calcular

Cómo se indica arriba para Erlang B.

2.      Calcular el número probable de llamadas bloqueadas

3.      Calcular el número de rellamadas, R suponiendo un Factor de Repetición, :

4.      Calcular el nuevo tráfico ofrecido

donde  es el nivel inicial de tráfico.

5.      Volver al paso 1 y repetir hasta que se obtenga un valor estable de A{\displaystyle A}.

Fórmula Erlang C

La fórmula de Erlang C también supone una infinita población de fuentes, las cuales ofrecen en conjunto, un tráfico de A Erlangs hacia N servidores. Sin embargo, si todos los servidores están ocupados cuando una petición llega de una fuente, la petición es introducida en la cola. Un sin fin de números de peticiones podrían ir a la cola en este modo simultáneamente. Esta fórmula calcula la probabilidad de la cola ofrecido en el tráfico, suponiendo que las llamadas que fueron bloqueadas se quedaran en el sistema hasta que se puedan atender. Esta fórmula es usada para determinar la cantidad de agentes o representantes de clientes, que necesitará en un Call Center para después saber la probabilidad en la cola.

Donde:

·         A es la intensidad total del tráfico ofrecido en unidades de Erlangs.

·         N es la cantidad de servidores [número de troncales].

·         PW es la probabilidad de que un cliente tenga que esperar para ser atendido.

Se supone que las llamadas entrantes pueden ser modeladas usando una distribución de Poisson y que el tiempo de espera de las llamadas son descritas por una distribución exponencial negativa.

Tipos de datos básicos y no básicos en Erlang

Los tipos básicos de datos en Erlang son números enteros, en punto flotante, caracteres individuales, valores de verdad true y false, y átomos. Los átomos son identificadores que se representan a sí mismos: hola, que Tal, esto es un átomo..., de preferencia sin acentos o sin símbolos raros. Los números enteros pueden ser muy grandes. Los números en punto flotante tienen diversas representaciones: la notación decimal es la más utilizada (digamos 3.12), y rara vez utilizaremos otra. 

En aplicaciones numéricas intensivas de punto flotante siempre hay que tener cuidado con los redondeos e imprecisiones.
Como ya se habrán fijado, no es necesario declarar el tipo de los argumentos dentro de la definición de una función; esto es revisado e inferido por el sistema Erlang.
Como tipos de datos más complicados tenemos a las cadenas ("hola", que no es lo mismo que el átomo hola), las tuplas ({1,2}) que representan arreglos en otros lenguajes (de tamaño fijo), y listas ([1,2,3,4]) es una lista de 4 elementos. Veremos más de tipos de datos en esto de las funciones de Erlang.

Tipos de tráfico

Demanda de tráfico

Es el tráfico que a los abonados les gustaría realizar sin que haya obstáculos, como: Congestión, averías técnicas o que el abonado B (destino) estuviese ocupado.  La demanda de tráfico es una cantidad hipotética que sólo puede estimarse, pero no medirse.

Tráfico Ofrecido

Es el tráfico ofrecido a un grupo de circuitos (troncales), de acuerdo con un argumento netamente teórico, definido para cada central telefónica (condición de diseño).  Es consecuentemente también una cantidad hipotética que se convierte en significativa sólo si se refiere a un modelo teórico específico.

Tráfico Cursado

Es el tráfico manejado por un grupo de circuitos (troncales).  Puede ser medido en tiempo real.

Tráfico Facturado

Es la parte del tráfico cursado que es facturado al abonado.  El tráfico cursado y el tráfico facturado difieren, ya que, en la mayoría de los casos, el abonado sólo paga por las llamadas que fueron contestadas.  Consecuentemente, las estadísticas del tráfico facturado sólo darán una parte del tráfico real cursado.  El tráfico facturado depende de las políticas de cobro de cada administración telefónica.

Calidad del servicio

Es el efecto colectivo del rendimiento del servicio, que determina el grado de satisfacción de un usuario del servicio.  La calidad del servicio posee un conjunto de parámetros pertinentes al rendimiento de tráfico de la red; adicionalmente, posee otros conceptos como:

Rendimiento del soporte del servicio

Rendimiento de la operatividad del servicio

Rendimiento de la servicialidad

Rendimiento de la seguridad del servicio

Figura 1-13 clasificación en función de la calidad percibida

Considerando la estructura de una red de este tipo, tenemos los siguientes elementos (Figura 1-14): medios de transmisión y centrales de conmutación, y como elemento imprescindible, pero fuera de ella, el terminal de usuario o teléfono. La estructura de la red ha de tener aquella disposición que le permita adaptarse a las necesidades de sus usuarios, la conexión a otras redes y optimizar al mismo tiempo su gestión y administración.

Grado de servicio en telefonía

El grado de servicio, GoS está definido como la probabilidad de que una llamada falle. Por lo tanto, un sistema de comunicación con todos los canales ocupados rechazara, debido a la congestión, a cualquier llamada adicional a las anteriores, es por ello que existirán llamadas perdidas en el proceso de transmisión.

El rango del GoS varia de 0 hasta 1; siendo un grado de servicio ideal igual a 0 en un sistema de comunicación. Esto debido a que todas las llamadas entrantes tendrán la disponibilidad de un canal. De manera inversamente proporcional un grado de servicio igual a 1 tendrá todos los canales ocupados y por lo tanto no se obtendrá ningún servicio.  Es por esto que un buen grado de servicio es esencial para obtener un sistema que no esté sub ni sobre positivo, es decir eficiente y rentable, en la vida real se utiliza un grado de servicio del 0.02 para sistemas de comunicación telefónica.

El rango del GoS deberá ser el siguiente:

0 < GOS > 1

Probabilidad de bloqueo

Se da en un sistema cuando no se puede establecer una conexión entre una entrada o una salida, por falta de circuitos internos. 

Es   importante   mencionar   que   las   llamadas   pérdidas bloqueadas son aquellas que fallan al primer intento. 

Ejemplo: Si se partiera del conocimiento de que hubiera 354 tomas de líneas conectadas para servicio y 6 llamadas pérdidas (bloqueadas) durante la hora pico.  ¿Cuál será el grado de servicio? 

Número total de llamadas pérdidas / Número total de llamadas ofrecidas

6/360 = 0.01666 p= 0.01666

Enlaces E1 y T1

Una conexión T1 es un paquete compuesto por 24 canales de multiplexado por división de tiempo (TDM) de 64 kbps (DS0) a través de circuito de cobre de cuatro hilos. Esto crea un ancho de banda total de 1.544 mbps. En Europa y en otras partes del mundo, un circuito E1 es un paquete compuesto por 32 canales de 64 kbps, dando un total de 2.048 mbps. TDM permite que múltiples usuarios compartan un medio de transmisión digital al utilizar ubicaciones en el tiempo preasignadas. Muchas centralitas privadas (PBX) digitales sacan partido del servicio T1 para importar múltiples circuitos de llamada a través de una sola línea T1, en vez de tener 24 pares de hilos direccionados entre la centralita privada (PBX) y la compañía telefónica.

E1

Lleva datos en una tasa de 2,048 millones de bits por segundo y puede llevar 32 canales de 64 Kbps * cada uno, de los cuales treinta y uno son canales activos simultáneos para voz o datos en SS7 (Sistema de Señalización Número 7). En R2 el canal 16 se usa para señalización por lo que están disponibles 30 canales para voz o datos.

T1

Una línea T1 es un tipo específico de línea telefónica de cobre o de fibra óptica que puede transportar más datos que las líneas de teléfono tradicionales. Fue desarrollada por AT&T Labs y se utilizan en Norte América y Japón. También se llama T-carrier line tipo 1 (línea portadora-T). Las líneas T1 tienen una capacidad de 1,544 megabits por segundo (1,544 Mbps, más de un millón y medio de bits por segundo). En Europa y otras partes del mundo se utilizan líneas E1 con capacidad de 2,048 Mbps.

La expresión matemática la Probabilidad de Bloqueo

En un sistema con

·         Llegadas Poisson(λ)

·         Duraciones Exp(1/s) –

·         Tráfico de entrada A = λs

·         k servidores

·         Las llamadas que llegan al sistema bloqueado se pierden

·         Probabilidad de bloqueo: P[I=n] = B(a,k)

Tarificación telefónica

Aunque depende de cada operador, en general, la tarificación del servicio telefónico se estructura (Figura 1-18) de la siguiente manera.

Al establecer una comunicación, el coste variable de la misma es muy dependiente del ámbito geográfico (destino) y del rango horario; así, en función de la distancia entre extremos se definen cuatro tipos de llamadas:

• Metropolitanas.
• Provinciales.
• Interprovinciales.
• Internacionales.

Figura 1-18: Estructura de la tarificación del servicio telefónico básico.

Para el ámbito internacional se distinguen varias zonas de tarificación según su alejamiento, pero la definición de éstas varía ligeramente según los operadores. En el caso de algunos operadores de telefonía, se tienen las siguientes zonas:

0	Andorra
1	Unión Europea
2	Suiza, Islandia y Noruega
3	Resto de Europa y Magreb
4	Estados Unidos y Canadá
5	América del Sur
6	Japón, Australia, China y Arabia
7	Resto del mundo

Y, según el rango horario, se suelen contemplar al menos tres tarifas, aplicándose un descuento distinto en cada una de ellas:

• Punta.
• Normal.
• Reducida.